Rechenübungen zum Ausdrucken

Übungen zum Ausdrucken

Hinweis für Lehrer: Sie können das Übungsblatt einer Grundrechenart zur Vorbereitung auf den Unterricht mehrmals ausdrucken und von den Schülern unter Zeitzuordnung bearbeiten lassen. Nachfolgend finden Sie verschiedene Übungen zur mentalen Aktivierung. Die Übungsmaterialien können kostenlos heruntergeladen und ausgedruckt werden. Man muss sich nie wieder Aufgaben für die Mathematik ausdenken, nur die gewünschten Übungen auswählen und ausdrucken. Nachfolgend einige formale Übungen zur Berechnung von Oberflächen, sozusagen Grundlagen des Lachens von Pastarchiven.

Flächenberechnungen und

Unseren Schülerfilm 2017 hat Mr. Prag ins Netz gestellt. Sehr geehrter Kunde. Anlässlich der Schlusspräsentation im Kulturministerium wurde der Beitrag zur Präsentation der Resultate der naturwissenschaftlichen Begleitforschung des Schulexperiments "Schulen mit einem besonderen didaktischen Anforderungsprofil / Gemeindeschulen" erstellt. Auch hier war er wieder sehr sorgfältig und reflektierte unsere alltägliche Zusammenarbeit mit (ehemaligen) Studenten und Dozenten.

Er präsentierte den Kinofilm am 20.3.2017 zusammen mit Hr. Dr. Dreyer im Bundesministerium.

Bruchteile

Zahlreiche Anwendungsbeispiele für das Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Teilen von Fraktionen sowie das Verkürzen und Expandieren. Sind die Fraktionen für Neueinsteiger oder für die Kleinen leicht darstellbar? Wir haben diese hier in acht gleiche Teile geschnitten: Die 5 Stück einmal in roter Farbe anzeichnen (und den restlichen in grüner Farbe): Die 5 Stück (rot markiert) verzehren und Sie haben noch 3 Stück vor sich.

Natürlich können diese 3 von 8 Stücken auch als Fraktionen geschrieben werden. Eine Nummer haben wir oben drauf. Ein Bindestrich und eine Nummer darunter. Die obige Nummer wird als Zählwerk genannt, die untere als Nennwert und dazwischen eine Bruchlinie. Es handelt sich dabei um Beispielrechnungen und Lösungsansätze.

Einen Kuchen haben wir in neun gleiche Teile geschnitten. Annas Essen ist 3 Stück und Marcs Essen 4 Stück. Wieviele Teile wurden am Ende verzehrt? Das sind 3 von 9 Stück und 4 von 9 Stück. Wir summieren sie, d.h. zwischen den beiden Brüchen steht ein Plus. Weil die Nennungen - die untenstehenden Nummern - gleich sind, können wir die Zählwerke einfügen.

Außerdem gehen wir davon aus, dass ein Kuchen in 12 Teile geschnitten wurde. Der Gast isst 7 Stück. Wieviel Kuchen bleibt noch? Zwölf von zwölf Teilen haben die bekommen. Sieben von zwölf Teilen wurden verzehrt. Von den 12 Stück müssen wir also sieben Stück abrechnen. Tatsächlich ist die Rechnung recht simpel.

Zählwerk wird mit Zählwerk und Nennwert mit Nennwert vervielfacht. Bei der Multiplikation von Fraktionen kommt es häufig vor, dass Fraktionen abkürzt werden. Der zweite Teil der Rechnung scheint umgekehrt zu sein (Zähler und Nennwert umgekehrt, rote Markierung). Nachdem der Kehrwert gebildet ist, werden die beiden Fraktionen mit einander vervielfacht (Zähler mal Zählwerk und Nennwert mal Nenner).

Wie Sie ein solches Resultat verkürzen können, erfahren Sie im folgenden Teil. Hier geht es um die Verkürzung von Frakturen. Dies ist nur, um Zählwerk und Nennwert durch die selbe Nummer zu teilen. Normalerweise geschieht dies, wenn Zählwerk und Nennwert Naturzahlen haben und beide durch eine andere Naturzahl ohne Resteteilbarkeit sind.

Inwieweit dies der Fall ist, kann durch einfaches Teilen durch 2, 3, 4 etc. im Head oder durch Anwendung der Divisibility-Regeln geprüft werden. Also wurde die folgende Pause um 3 verkürzt, da Zählwerk und Nennwert durch 3 teilten. Das heißt, zuerst wurden Zählwerk und Nennwert durch zwei und dann durch drei teilbar.

Bei der Kürzung von Brüchen wurden Zählwerk und Nennwert durch je eine Ziffer teilbar. Bruchteile werden durch Multiplikation von Zählwerk und Nennwert mit einer Ziffer (oder Variable) verlängert. Deshalb wird mit 5 mal Zählwerk und Nennwert unterschieden zwischen gleichnamigen Brüchen und Brüchen verschiedener Namen. Die gleichnamigen Bruchteile haben alle den selben Namen (z.B. alle 3).

Bruchteile verschiedener Namen haben unterschiedliche Nennungen. Für die oben genannten Zu- und Abschläge hatten wir die gleichnamigen Nominatoren. Deshalb durften wir die Counter einfach hinzufügen oder abziehen. Wenn man jedoch unterschiedliche Nennungen hat, dann muss man zuerst nach einem Gemeinsamkeiten Ausschau halten, man spricht von diesem Hauptteil. Deshalb müssen wir sicherstellen, dass alle Fraktionen den selben Nennwert haben.

Hierfür gibt es mehrere Wege. Hier haben wir 3 und 4 als Denominator. Eine einfache Möglichkeit, einen gemeinsamen Nenner ausfindig zu machen, besteht darin, diese beiden Ziffern zu vervielfachen. Nun, in der ersten Pause mussten wir den Nennwert mit vier mal so hoch setzen, um auf 12 zu kommen. Wir machen das auch mit dem Zähler: 2 - 4 = 8. Für den zweiten Nennwert mussten wir die 4 mit 3 mal 3 nehmen, um zu 12 zu kommen.

Jetzt machen wir das mit dem Zähler: 3 - 3 = 9 Jetzt können wir nur noch die Zahlen hinzufügen (und den Nennwert übernehmen). Antwort: Natürlich gilt die übliche Berechnungsregel auch für Fraktionen. Lesen Sie mehr dazu in den Berechnungsregeln. Dann geht es darum, wie man mit Fraktionen umzugehen hat, d.h. mit den grundlegenden arithmetischen Operationen sowie mit dem Expandieren und Verkürzen von Fraktionen.

Teilweise werden auch unterschiedliche Frakturen im Kurs bearbeitet. Antwort: Alle Fraktionen auf den selben Nennwert abstimmen (und die Zählwerke anpassen). Anschliessend müssen Sie nur noch auf die Theke schauen. Um so kleiner der Counter, um so kleiner die Anzahl. Je grösser der Counter, desto grösser die Anzahl.

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